-1.5x^2+4x+2.2=0

Solution for -1.5x^2+4x+2.2=0 equation:

Simplifying
-1.5x2 + 4x + 2.2 = 0

Reorder the terms:
2.2 + 4x + -1.5x2 = 0

Solving
2.2 + 4x + -1.5x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
-1.466666667 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.466666667' to each side of the equation.
-1.466666667 + -2.666666667x + 1.466666667 + x2 = 0 + 1.466666667

Reorder the terms:
-1.466666667 + 1.466666667 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.466666667

Combine like terms: -1.466666667 + 1.466666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.466666667
-2.666666667x + x2 = 0 + 1.466666667

Combine like terms: 0 + 1.466666667 = 1.466666667
-2.666666667x + x2 = 1.466666667

The x term is -2.666666667x.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = 1.466666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 1.466666667 + 1.777777780

Combine like terms: 1.466666667 + 1.777777780 = 3.244444447
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 3.244444447

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 3.244444447

Calculate the square root of the right side: 1.801234146

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.333333334) equal to 1.801234146 and -1.801234146.

Subproblem 1
x + -1.333333334 = 1.801234146

Simplifying
x + -1.333333334 = 1.801234146

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = 1.801234146

Solving
-1.333333334 + x = 1.801234146

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = 1.801234146 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.801234146 + 1.333333334
x = 1.801234146 + 1.333333334

Combine like terms: 1.801234146 + 1.333333334 = 3.13456748
x = 3.13456748

Simplifying
x = 3.13456748

Subproblem 2
x + -1.333333334 = -1.801234146

Simplifying
x + -1.333333334 = -1.801234146

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = -1.801234146

Solving
-1.333333334 + x = -1.801234146

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = -1.801234146 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.801234146 + 1.333333334
x = -1.801234146 + 1.333333334

Combine like terms: -1.801234146 + 1.333333334 = -0.467900812
x = -0.467900812

Simplifying
x = -0.467900812

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.13456748, -0.467900812}